Rijke rekenvragen: denken vanuit verschillende perspectieven

Namelijk dat leerlingen deze kennis en vaardigheden ook in andere situaties kunnen inzetten. Daarvoor moeten leerlingen vraagstukken kunnen analyseren, er kritisch over na kunnen denken, beargumenteren en ze ook met anderen bespreken. Alleen reproductievragen zijn dus niet voldoende om reken-wiskundig bekwaam te worden. Daarvoor zijn andere vragen nodig.

Wat zijn rijke rekenvragen?

Rijke rekenvragen zijn uitdagende, open opdrachten die leerlingen laten denken, redeneren en onderzoeken. Ze stimuleren verschillende oplossingsstrategieën, zetten aan tot samenwerken en geven leerlingen de ruimte om hun eigen denkstappen te verkennen, waardoor ze meer betrokken zijn. In tegenstelling tot traditionele sommen, waarbij er vaak maar één juiste oplossing is, kunnen rijke rekenvragen meerdere mogelijke antwoorden en aanpakken hebben. Rekenlessen worden zo interactiever en betekenisvoller.

Een eenvoudig voorbeeld:

• Traditionele som: 2 + 2 = ? Hier is één juist antwoord.
• Rijke rekenvraag: Welke sommen kun je maken, waarbij het antwoord 4 is? Door het om te draaien ontstaan er veel meer mogelijkheden. Hierdoor wordt het kritisch denkvermogen en de creativiteit van leerlingen aangesproken.

Wat zijn kenmerken van rijke rekenvragen?

Rijke rekenvragen hebben een aantal kenmerken die de leerlingen ‘aan’ zetten (Noteboom, 2020).

1. Ze doen een beroep op het wiskundig denken. Dus niet alleen op kennis en procedurele vaardigheden, maar ook op inzicht, oplossen van problemen, analyseren, creatief denken, kritisch denken en redeneren, uitleggen en samen overleggen.
2. Ze hebben meerdere acceptabele antwoorden. Over het algemeen zijn het open vragen die kinderen uitdagen dieper na te denken over een reken-wiskundig concept. Daarbij moeten ze hun kennis actief toepassen, erover redeneren en het uitleggen. Deze vragen zijn gericht op toepassen en onderzoeken. Er zijn niet alleen meerdere antwoorden mogelijk, maar er kunnen ook verschillende redeneringen gevolgd worden.
3. Rijke rekenvragen zijn gericht op leren tijdens het oplossingsproces. Leerlingen leren in het proces van oplossen en puzzelen nieuwe inzichten en vaardigheden. Ze zien ‘opeens’ een regel of structuren en relaties. Daarnaast zien ze ook dat er andere oplossingen worden bedacht door medeleerlingen. Dit helpt hen reflecteren op hun eigen aanpak en die van hun medeleerlingen.
4. De reacties van leerlingen op rijke rekenvragen geven informatie over hun leren. De verschillende niveaus waarop leerlingen een rijke rekenvraag aanpakken, geven jou als leerkracht informatie over wat ze weten, kunnen en hoe ze denken en handelen. Je krijgt zicht op waar de leerlingen staan en wat ze nodig hebben voor hun volgende ontwikkelstap.

Hoe maak je zelf rijke rekenvragen?

Het ontwerpen van rijke rekenvragen hoeft niet ingewikkeld te zijn met deze richtlijnen:

1. Neem het leerdoel als uitgangspunt. Je kunt de rijke rekenvraag gebruiken als opwarmer, tijdens je instructie, tijdens de verwerking, maar ook als vorm van formatief evalueren. Door een rijke rekenvraag in te zetten als onderzoeksprobleem en centraal te stellen in de les, verdiep je door denken en redeneren in te zetten het inzicht in de rekeninhoud.
2. Zorg voor meerdere oplossingsmogelijkheden. Vermijd vragen met maar één correct antwoord of zorg voor meerdere mogelijke redeneringen die tot het antwoord kunnen leiden. Een manier is door getallen of voorwaarden open te laten.
3. Stimuleer redeneren en argumenteren. Laat leerlingen niet alleen een antwoord geven, maar ook uitleggen hoe ze tot hun oplossing zijn gekomen. Laat ze hun aanpak vergelijken met redeneringen van klasgenoten en laat ze daarop reflecteren.
4. Moedig verschillende strategieën aan. Een rijke rekenvraag moet leerlingen uitdagen om verschillende manieren van aanpak te bedenken. Bijvoorbeeld: tekenen, schatten, rekenen, logisch redeneren.
5. Maak het speels. Gebruik spelvormen, onderzoeksvragen of uitdagingen om leerlingen intrinsiek te motiveren.

Voorbeelden van rijke rekenvragen

Hieronder vind je enkele voorbeelden van rijke rekenvragen per bouw:

Groep 1/2:

• Deel de koekjes: Je hebt een bord met 10 koekjes. Hoe kun je deze eerlijk verdelen onder 2, 3 of 4 kinderen?
• Bouwen met blokken: Kun je een toren bouwen die precies even hoog is als die van je buurman? Hoe weet je dat zeker?

Groep 3/4:

• Dieren in de dierentuin: In een hok zitten 12 poten. Welke dieren kunnen dit zijn?
• De pannenkoekverkoop: Op een markt worden pannenkoeken verkocht per 5. Hoeveel moet je kopen om iedereen in jouw gezin er minstens twee te geven?

Groep 5/6:

• Zakgeld verdelen: Je krijgt €20 zakgeld per maand. Hoe kun je dit bedrag eerlijk verdelen over sparen, leuke dingen en cadeautjes voor anderen?
• Speelplein ontwerpen: Je krijgt een speelterrein van 50 vierkante meter. Hoe zou je dit inrichten met speeltoestellen?

Groep 7/8:

• Schoolreisje budget: Jouw klas gaat op schoolreisje. Het budget voor het schoolreisje is €800. Er is een bus van €350 euro om te komen. De entree voor kinderen kost €8 en voor de begeleiders €10. Hoeveel kinderen en begeleiders kunnen ermee? Is het budget hoog genoeg om met jouw klas op schoolreisje te kunnen?
• Eerlijke verdeling: In een dorp met 12 gezinnen moet 360 liter water verdelen. Hoeveel krijgt elk gezin? Of: In een dorp moeten 6 volwassen en 6 kinderen 360 liter water verdelen. Volwassenen hebben meer water nodig dan kinderen. Hoe kunnen ze het water eerlijk verdelen?

Tips voor rijke rekenvragen in de klas

Wil je direct aan de slag? Hier zijn enkele praktische tips:

1. Geef tijd voor discussie – Laat leerlingen met elkaar overleggen en elkaars strategieën vergelijken.
2. Gebruik materialen – Werk met blokjes, tekeningen of concrete voorwerpen om denkprocessen te ondersteunen.
3. Vraag door – Vraag leerlingen waarom ze een bepaalde strategie kiezen en of ze alternatieven kunnen bedenken.
4. Werk met coöperatieve werkvormen – Denk aan duo-opdrachten of groepsdiscussies om van elkaar te leren.
5. Maak rijke rekenvragen een vast onderdeel van de les – Integreer ze dagelijks of wekelijks, bijvoorbeeld als startactiviteit of afsluiting.

Conclusie

Rijke rekenvragen maken je rekenlessen betekenisvoller, leuker en effectiever. Ze stimuleren leerlingen om verder te denken, samen te werken en op een diepgaande manier met rekenen bezig te zijn. Door deze vragen in je lessen te integreren, geef je kinderen de kans om met plezier te rekenen en hun probleemoplossend vermogen te versterken.

Wil je meer inspiratie? Probeer zelf eens een traditionele rekenopdracht om te vormen tot een rijke rekenvraag en kijk hoe je leerlingen reageren!